Resumen de ecuación de la circunferencia

Ecuación de la circunferencia

Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

ecuación

ecuación

operaciones

centroradio

Ecuación reducida de la circunferencia

Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a:

ecuación

Para que una expresión del tipo: ecuación
sea una circunferencia debe cumplir que:

1 Los coeficientes de x2 e y2 son iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos.

2 No tenga término en xy.

3 radio

Intersección de una cónica y una recta

Para hallar los puntos comunes a una cónica y una recta resolveremos el sistema formado por las ecuaciones de ambas.

En general se obtiene un ecuación de segundo grado, que tendrá dependiendo del signo del discrimínante, igualdad, las siguientes soluciones:

1 Si Δ > 0

Dos soluciones: la recta y la cónica son secantes.

2 Si Δ = 0

Una solución: la recta y la cónica son tangentes.

3 Si Δ < 0 >

Ninguna solución: la recta y la cónica son exteriores.


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