1 Calcula la posición relativa de la circunferencia y la recta .

Calcula la posición relativa de la circunferencia y la recta .

 

1 Planteamos un sistema de ecuaciones entre la ecuación de la circunferencia y la de la recta

 

 

2 Resolvemos el sistema de ecuaciones, para ello, lo más fácil es despejar la variable de la segunda ecuación y sustituirlo en la primera

 

, lo sustituimos en la primer ecuación:

 

 

 

 

 

3 Sustituimos los valores de en la ecuación de la recta para obtener las coordenadas de los puntos de intersección

 

 

Los puntos de intersección son y

 

grafica interseccion conica y recta

 

 

 

 

 

 

Al haber 2 puntos de intersección, la recta es secante con la circunferencia

 

2 Estudiar la posición relativa de la circunferencia con las rectas:

 

A

 

B

 

C

Estudiar la posición relativa de la circunferencia con las rectas:

 

A

 

1 Planteamos un sistema de ecuaciones con la circunferencia y la recta

 

 

2 Para resolver el sistema, despejamos de la ecuación de la recta y lo sustituimos en la ecuación de la circunferencia

 

 

 

 

 

 

3 Sustituimos los valores obtenidos de en el despeje de

 

 

Los puntos de intersección son y

 

grafica conica y recta

 

 

 

 

 

 

Al haber dos puntos de intersección, la recta es secante con la circunferencia

 

B

 

1 Planteamos un sistema de ecuaciones con la circunferencia y la recta

 

 

2 Para resolver el sistema, despejamos de la ecuación de la recta y lo sustituimos en la ecuación de la circunferencia

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Sustituimos el valor obtenido de para obtener las coordenadas del punto de intersección

 

 

 

El punto de intersección entre la circunferencia y la recta es

 

representación gráfica de conica y recta

 

 

 

 

 

 

Al haber sólo un punto de intersección, la recta es tangente a la circunferencia.

 

C

 

1 Planteamos un sistema de ecuaciones con la circunferencia y la recta

 

 

2 Para resolver el sistema, despejamos de la ecuación de la recta y lo sustituimos en la ecuación de la circunferencia

 

 

 

 

 

 

 

La ecuación cuadrática no tiene solución por lo que no hay intersección entre la circunferencia y la recta

grafica conica y recta 2

 

 

 

 

 

 

Al no haber intersección, la recta es exterior a la circunferencia.

3 Determina la posición relativa de la recta con la hipérbola

[Determina la posición relativa de la recta con la hipérbola

 

1 Planteamos un sistema de ecuaciones con la hipérbola y la recta

 

 

2 Para resolver el sistema, despejamos de la ecuación de la recta y lo sustituimos en la ecuación de la hipérbola

 

 

 

 

 

 

3 Sustituimos el valor obtenido de para obtener las coordenadas de los puntos de intersección

 

 

Los puntos de intersección entre la hipérbola y la recta son

 

gráfica hiperbola y recta

 

 

 

 

 

 

Al haber 2 puntos de intersección, la recta y la hipérbola son secantes.

 

4 Calcular la posición relativa de la recta respecto a la parábola

Calcular la posición relativa de la recta respecto a la parábola

 

1 Planteamos un sistema de ecuaciones con la parábola y la recta

 

 

2 Para resolver el sistema, despejamos de la ecuación de la recta y lo sustituimos en la ecuación de la parábola

 

 

 

 

 

 

3 Sustituimos el valor obtenido de para obtener las coordenadas de los puntos de intersección

 

 

Los puntos de intersección son y

 

grafica intersección hiperbola y recta

 

 

 

 

 

 

 

 

Al haber dos puntos de intersección, la recta y la parábola son secantes

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗