1 Calcula la posición relativa de la circunferencia y la recta .
Calcula la posición relativa de la circunferencia y la recta .
1 Planteamos un sistema de ecuaciones entre la ecuación de la circunferencia y la de la recta
2 Resolvemos el sistema de ecuaciones, para ello, lo más fácil es despejar la variable de la segunda ecuación y sustituirlo en la primera
, lo sustituimos en la primer ecuación:
3 Sustituimos los valores de en la ecuación de la recta para obtener las coordenadas de los puntos de intersección
Los puntos de intersección son y
Al haber 2 puntos de intersección, la recta es secante con la circunferencia
2 Estudiar la posición relativa de la circunferencia con las rectas:
A
B
C
Estudiar la posición relativa de la circunferencia con las rectas:
A
1 Planteamos un sistema de ecuaciones con la circunferencia y la recta
2 Para resolver el sistema, despejamos de la ecuación de la recta y lo sustituimos en la ecuación de la circunferencia
3 Sustituimos los valores obtenidos de en el despeje de
Los puntos de intersección son y
Al haber dos puntos de intersección, la recta es secante con la circunferencia
B
1 Planteamos un sistema de ecuaciones con la circunferencia y la recta
2 Para resolver el sistema, despejamos de la ecuación de la recta y lo sustituimos en la ecuación de la circunferencia
3 Sustituimos el valor obtenido de para obtener las coordenadas del punto de intersección
El punto de intersección entre la circunferencia y la recta es
Al haber sólo un punto de intersección, la recta es tangente a la circunferencia.
C
1 Planteamos un sistema de ecuaciones con la circunferencia y la recta
2 Para resolver el sistema, despejamos de la ecuación de la recta y lo sustituimos en la ecuación de la circunferencia
La ecuación cuadrática no tiene solución por lo que no hay intersección entre la circunferencia y la recta
Al no haber intersección, la recta es exterior a la circunferencia.
3 Determina la posición relativa de la recta con la hipérbola
[Determina la posición relativa de la recta con la hipérbola
1 Planteamos un sistema de ecuaciones con la hipérbola y la recta
2 Para resolver el sistema, despejamos de la ecuación de la recta y lo sustituimos en la ecuación de la hipérbola
3 Sustituimos el valor obtenido de para obtener las coordenadas de los puntos de intersección
Los puntos de intersección entre la hipérbola y la recta son
Al haber 2 puntos de intersección, la recta y la hipérbola son secantes.
4 Calcular la posición relativa de la recta respecto a la parábola
Calcular la posición relativa de la recta respecto a la parábola
1 Planteamos un sistema de ecuaciones con la parábola y la recta
2 Para resolver el sistema, despejamos de la ecuación de la recta y lo sustituimos en la ecuación de la parábola
3 Sustituimos el valor obtenido de para obtener las coordenadas de los puntos de intersección
Los puntos de intersección son y
Al haber dos puntos de intersección, la recta y la parábola son secantes
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
En el ejercicio número 7 hay un error. El las coordenadas de los focos aparece una «a» cuando debería ser «c».
Una disculpa ya se corrigió.
encuentra en las coordenadas de los vértices y de los focos las longitudes de los ejes mayor y menor la distancia focal la longitud de cada uno de los lados rectos y la excentricidad de cada una de las elipses cuyas ecuaciones se dan a continuacion x^2/ 25+y^2/9=1
Halla la ecuacion de la parabola ordinaria general con elementos si su vertice está en (4,5) y su foco (7,5)
Dada la ecuación de la parábola. X2-8x-10y-4. Transformala en su forma ordinaria y comprueba su grafica con la de la figura
Determine si la gráfica de cada uno de las siguientes ecuaciones es una circunferencia,un punto o el conjunto vacío; si es la gráfica de una circunferencia dé el centro y el radio .
6×2+6y2-14x+7y-20=0
X2+y2+4x-2y+10=0
X2+y2+18x-20y+100=0
3×2+3y2-x-2y-1=
¿Cómo los puedo citar?
Puedes citar al grupo Superprof directamente 🙂
Una parábola horizontal con vértice en el origen pasa por el punto A(2,6)
Hallar la ecuación y elaborar la grafica
Qué condiciones debe cumplir «A» para que la ecuación: x2 + y2 + Ax – Ay – A2 = 0 tenga como gráfica una circunferencia? Dé las coordenadas del centro y el valor del radio.