Problemas y ejercicios de la ecuación de la parábola

1Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

2Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

3Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

4Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

5Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

6Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

7Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.

1

2

3

8Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:

1 De directriz x = -3, de foco (3, 0).

2 De directriz y = 4, de vértice (0, 0).

3 De directriz y = -5, de foco (0, 5).

4 De directriz x = 2, de foco (-2, 0).

5 De foco (2, 0), de vértice (0, 0).

6 De foco (3, 2), de vértice (5, 2).

7 De foco (-2, 5), de vértice (-2, 2).

8 De foco (3, 4), de vértice (1, 4).

9Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:

1

2

3

10Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3, 4), siendo su eje OX.

11Escribe la ecuación de la parábola de eje paralelo a OY, vértice en OX y que pasa por los puntos A (2, 3) y B(-1, 12).

12Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: x + y - 6 = 0 y por foco el origen de coordenadas.

13Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).

14Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4).

15Calcular la posición relativa de la recta r ≡ x + y - 5 = 0 respecto a la parábola y² = 16 x.

Problemas y ejercicios resueltos de la ecuación de la parábola

10

Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3, 4), siendo su eje OX.

Problemas y ejercicios resueltos de la ecuación de la parábola

11

Escribe la ecuación de la parábola de eje paralelo a OY, vértice en OX y que pasa por los puntos A (2, 3) y B(-1, 12).

Problemas y ejercicios resueltos de la ecuación de la parábola

12

Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: x + y - 6 = 0 y por foco el origen de coordenadas.

Problemas y ejercicios resueltos de la ecuación de la parábola

13

Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).

Problemas y ejercicios resueltos de la ecuación de la parábola

14

Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4).