Una parábola es el conjunto formado por todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz o eje de la parábola.Describiremos la ecuación de un parábola con eje paralelo al eje y vértice distinto al origen.El vertice de la parabola esta dado por y el foco es

Por lo tanto obtenemos las siguiente ecuaciones para el eje de la parábola y para el parábola en si

La siguiente imagen presenta una ilustración de la parábola

 

Focos de una parabola

Ejemplo

1 Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.En la siguiente imagen describimos la parábola
Directriz de una parabola

 

De la ecuación obtenemos que el vértice tiene coordenadas

Ahora para el foco tenemos que

entonces el foco esta dado por

De las coordenadas para el foco concluimos que la ecuación para el eje de la parábola es

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗