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Consideraremos dos casos: cuando la parábola se abre hacia arriba y cuando se abre hacia abajo.
Caso 1: Parábola con abertura hacia arriba
En este caso, el Foco se encontrara en el punto , la ecuación de la recta directriz será y la ecuación de la parábola tiene la forma
Caso 2 : Parábola con abertura hacia abajo
Aqui, el Foco se encontrara en el punto , la ecuación de la recta directriz será y la ecuación de la parábola es
Ejemplos de parábolas reducidas verticales
1 Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Del caso 1) tendremos que en este caso tenemos que
y por tanto el foco será y la directriz tendra ecuación . Y al tratarse de una parábola reducida su vértice se ubica en .
2 Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Del caso 2) tenemos que nuestra parabola tiene la forma por tanto
es decir el foco será y la directriz tendra ecuación . Y al tratarse de una parábola reducida su vértice se ubica en .
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
encuentra en las coordenadas de los vértices y de los focos las longitudes de los ejes mayor y menor la distancia focal la longitud de cada uno de los lados rectos y la excentricidad de cada una de las elipses cuyas ecuaciones se dan a continuacion x^2/ 25+y^2/9=1
Halla la ecuacion de la parabola ordinaria general con elementos si su vertice está en (4,5) y su foco (7,5)
Dada la ecuación de la parábola. X2-8x-10y-4. Transformala en su forma ordinaria y comprueba su grafica con la de la figura
Determine si la gráfica de cada uno de las siguientes ecuaciones es una circunferencia,un punto o el conjunto vacío; si es la gráfica de una circunferencia dé el centro y el radio .
6×2+6y2-14x+7y-20=0
X2+y2+4x-2y+10=0
X2+y2+18x-20y+100=0
3×2+3y2-x-2y-1=
¿Cómo los puedo citar?
Puedes citar al grupo Superprof directamente 🙂
Una parábola horizontal con vértice en el origen pasa por el punto A(2,6)
Hallar la ecuación y elaborar la grafica
Qué condiciones debe cumplir «A» para que la ecuación: x2 + y2 + Ax – Ay – A2 = 0 tenga como gráfica una circunferencia? Dé las coordenadas del centro y el valor del radio.
Circunferencia con origen en P (10, 10) y radio 20
Circunferencia con origen en P (-15, 30) y radio 1. c)
Circunferencia que pasa por los puntos (3, 7) (-9, 1) (-8, 5).
Circunferencia que pasa por los puntos (0, -14) (0, 1) (5, -7).