Ejercicios de la ecuación de la parábola

1Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.

1 ecuación

2 ecuación

3 ecuación

2Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:

1 De directriz x = -3, de foco (3, 0).

2 De directriz y = 4, de vértice (0, 0).

3 De directriz y = -5, de foco (0, 5).

4 De directriz x = 2, de foco (-2, 0).

5 De foco (2, 0), de vértice (0, 0).

6 De foco (3, 2), de vértice (5, 2).

7 De foco (-2, 5), de vértice (-2, 2).

8 De foco (3, 4), de vértice (1, 4).

3Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:

1 ecuación

2 ecuación

3 ecuación

4Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).

5Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4).

6Calcular la posición relativa de la recta r ≡ x + y - 5 = 0 respecto a la parábola y2 = 16 x.

Soluciones >>>
  • 1
  • 2
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  • 6

Ejercicio 1 resuelto

Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.

1 ecuación

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2 ecuación

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3 ecuación

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Ejercicio 2 resuelto

Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:

1 De directriz x = -3, de foco (3, 0).

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2 De directriz y = 4, de vértice (0, 0).

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3 De directriz y = -5, de foco (0, 5).

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4 De directriz x = 2, de foco (-2, 0).

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5 De foco (2, 0), de vértice (0, 0).

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6 De foco (3, 2), de vértice (5, 2).

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7 De foco (-2, 5), de vértice (-2, 2).

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8 De foco (3, 4), de vértice (1, 4).

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Ejercicio 3 resuelto

Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:

1 ecuación

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2 ecuación

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3 ecuación

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Ejercicio 4 resuelto

Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).

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Ejercicio 5 resuelto

Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4).

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Ejercicio 6 resuelto

Calcular la posición relativa de la recta r ≡ x + y - 5 = 0 respecto a la parábola y2 = 16 x.

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