Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a OY, y centro distinto al origen

dibujo

Si el centro de la hipérbola C(x0, y0) y el eje principal es paralelo a OY, los focos tienen de coordenadas F(x0, y0+ c) y F'(x0, y0 − c). Y la ecuación de la hipérbola será:

     ecuación

Al quitar denominadores y desarrollar las ecuaciones se obtiene, en general, una ecuación de la forma:

     ecuación

Donde A y B tienen signos opuestos.

Ejemplos

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(−2, 5), de vértice A (−2, 3) y de centro C(−2, −5).

ecuación

solución

solución

solución