Ejercicios de la ecuación de la hipérbola

1Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas.

1ecuación

2 ecuación

3 ecuación

4 ecuación

2Representa gráficamente y determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas:

1 ecuación

2 ecuación

3Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

4El eje principal de una hipérbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su ecuación.

5Calcular la ecuación reducida de la hipérbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vértice más próximo es 2.

6 Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por los puntos puntos.

7 Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por el punto punto y su excentricidad es excentricidad.

8Determina la ecuación reducida de una hipérbola sabiendo que un foco dista de los vértices de la hipérbola 50 y 2.

9Determina la posición relativa de la recta x + y − 1 =0 con respecto a la hipérbola x2 − 2y2 = 1.

10 Una hipérbola equilátera pasa por el punto (4, 1/2). Haya su ecuación referida a sus asíntotas como ejes, y las coordenadas de los vértices y los focos.

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Ejercicio 1 resuelto

Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas.

1ecuación

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2 ecuación

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3 ecuación

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4 ecuación

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Ejercicio 2 resuelto

Representa gráficamente y determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas:

1 ecuación

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2 ecuación

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Ejercicio 3 resuelto

Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

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Ejercicio 4 resuelto

El eje principal de una hipérbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su ecuación.

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Ejercicio 5 resuelto

Calcular la ecuación reducida de la hipérbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vértice más próximo es 2.

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Ejercicio 6 resuelto

Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por los puntos puntos.

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Ejercicio 7 resuelto

Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por el punto punto y su excentricidad es excentricidad.

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Ejercicio 8 resuelto

Determina la ecuación reducida de una hipérbola sabiendo que un foco dista de los vértices de la hipérbola 50 y 2.

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Ejercicio 9 resuelto

Determina la posición relativa de la recta x + y − 1 =0 con respecto a la hipérbola x2 − 2y2 = 1.

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Ejercicio 10 resuelto

Una hipérbola equilátera pasa por el punto (4, 1/2). Haya su ecuación referida a sus asíntotas como ejes, y las coordenadas de los vértices y los focos.

hipérbola equilátera

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