Ecuación reducida de la elipse


Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y los ejes de la elipse como ejes de coordenadas. Las coordenadas de los focos son:

elipse

F'(-c,0) y F(c,0)

Cualquier punto de la elipse cumple:

igualdad

Esta expresión da lugar a:

igualdad

Realizando las operaciones llegamos a:

ecuación


Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de la elipse de focos: F'(-3,0) y F(3, 0), y su eje mayor mide 10.




elipse

Semieje mayor

semieje menor

Semidistancia focal

c

Semieje menor

b

Ecuación reducida

ecuación

Excentricidad

e