Ecuación reducida de la elipse

Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y los ejes de la elipse como ejes de coordenadas. Las coordenadas de los focos son:

elipse

F'(-c, 0) y F(c, 0)

Cualquier punto de la elipse cumple:

igualdad

Esta expresión da lugar a:

igualdad

Realizando las operaciones llegamos a:

ecuación

Ejemplo:

Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de la elipse de focos: F'(-3, 0) y F(3, 0), y su eje mayor mide 10.

elipse

1 Semieje mayor: semieje menor

2 Semidistancia focal: c

3 Semieje menor: b

4 Ecuación reducida: ecuación

5 Excentricidad: e