Cónicas

Elementos de las cónicas:

Superficie: Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.

Generatriz: La generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.

Vértice: El vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.

Hojas: Las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.

Sección: Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.

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Elipse

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La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.

     α < β <90º

La elipse es una curva cerrada.

Circunferencia

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La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.

      β = 90º

La circunferencia es un caso particular de elipse.

Parábola

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La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz.

     α = β

La parábola es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.

Hipérbola

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La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica.

     α > β

La hipérbola es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos ramas separadas.