Regla de L'Hôpital

Si f y g, en donde f y g son derivables en un entorno de a y existe límite, entonces este límite coincide con límite.

regla de L'Hôpital

Para aplicar la regla de L'Hôpital hay que tener un límite de la forma límite, donde a puede ser un número o infinito, y aparecer las indeterminaciones:

indeterminación es

Ejemplos

 1 límite

límite

solución


 2 límite

límite

solución


 3 límite

indeterminación

operaciones


 4 límite

y determinación

operaciones

solución

Indeterminación infinito menos infinito

En la indeterminación infinito menos infinito, si son fracciones, se ponen a común denominador.

límite

límite

y determinación

operaciones

Indeterminación cero por infinito

La indeterminación cero por infinito, se transforma del siguiente modo:

el límite

límite

indeterminación

operaciones

solución

Indeterminaciones en determinaciones cero elevada cero, infinito elevado a cero, uno elevado infinito

En las indeterminaciones cero elevado cero, infinito elevado a cero y uno elevado a infinito; se realiza en primer lugar las siguientes operaciones:

operaciones

operaciones

límite

Ejemplos

 1 límite

indeterminación

operaciones

solución


 2 límite

indeterminación

operaciones

operaciones

operaciones

solución


 3 límite

límite

límite

límites

solución


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