1Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .
Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual

nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que es convexa en y cóncava en .

2Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que es convexa en y cóncava en

3Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que es convexa en y cóncava en

4Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que es convexa en y no tiene intervalos de concavidad.

5Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que es convexa en y cóncava en

6Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que es convexa en y concava en

7Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que no tiene intervalos donde es convexa y es cóncava en

8Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa


Esto ultimo nos dice que es convexa y es cóncava en

9Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que es convexa y es cóncava en

10Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que es convexa y es cóncava en

11Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

 

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que es convexa y es cóncava en

12Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:

Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada

sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.

Primero procedemos a obtener la segunda derivada

Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual

nos dará los puntos de inflexión

Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa

Esto ultimo nos dice que es convexa y es cóncava en

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗