A continuación veremos un par de ejercicios resueltos, respecto a las ramas parabólicas de diversas funciones. 

1

 

Calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,

 

 

Similarmente, calculamos el limite Obteniendo

 

 

Por tanto, podemos concluir que  tiene una rama parabólica en la dirección del eje OY. Gráficamente se ve de la siguiente forma,

 

Parabola vertical

 

2

 

Calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,

 

 

También, calculamos el limite Obteniendo que

 

 

Por lo que, podemos concluir que  tiene una rama parabólica en la dirección del eje OX. Gráficamente se ve de la siguiente forma,

 

Parabola Horizontal

 

3

 

Calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,

 

 

También, calculamos el limite Obteniendo que

 

 

Por lo que, podemos concluir que  tiene dos ramas parabólica en el sentido del eje OY. Gráficamente se ve de la siguiente forma,

 

dos ramas parabolicas

 

4

 

Notemos que

 

También tenemos que

 

 

Por lo que, podemos concluir que  tiene dos ramas parabólica en el sentido del eje OY. Gráficamente se ve de la siguiente forma,

 

rama parabolica vertical

 

5

 

Notemos que

 

También observemos que

 

 

Es decir, tiene dos rama parabólicas en el sentido del eje OY. Gráficamente se ve de la siguiente forma,

 

Rama parabolica en OY

 

6

 

Calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,

 

Ahora, estudiando nos queda:

 

 

Estudiando ahora en menos infinito nos queda:

 

Es decir, tiene dos rama parabólicas en el sentido del eje OY. Gráficamente se ve de la siguiente forma,

 

ramas parabolicas verticales

 

7

 

Calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,

 

Ahora, estudiando nos queda:

 

 

Es decir, tiene una rama parabólica en la dirección del eje OX. Gráficamente se ve de la siguiente forma,

 

rama parabolica horizontal

 

8

 

Calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,

 

Ahora, estudiando nos queda:

 

 

Estudiando ahora en menos infinito nos queda:

 

Es decir, tiene dos rama parabólicas en el sentido del eje OY.

 

9

 

Calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,

 

Ahora, estudiando nos queda:

 

 

Por lo que, podemos concluir que  tiene una rama parabólica en la dirección del eje OY.

 

10

 

Calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,

 

 

Ahora, estudiando nos queda:

 

 

Por lo que, podemos concluir que  tiene una rama parabólica en la dirección del eje OY.

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗