Estudiar el crecimiento y decrecimiento
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1 Al tratarse de un polinomio, su dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene y
4 Los valores anteriores dividen el dominio en tres intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
2
1 Al tratarse de un polinomio, su dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene y
4 Los valores anteriores dividen el dominio en cuatro intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
3
1 Al tratarse de un polinomio, su dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene y
4 Los valores anteriores dividen el dominio en tres intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
4
1 Al tratarse de un polinomio, su dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene y
4 Los valores anteriores dividen el dominio en cuatro intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
5
1 Su dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene
4 Los valores anteriores junto con dividen el dominio en cuatro intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
6
1 El denominador se anula en por lo que el dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
el numerador no se anula en los números reales ya que su determinante es negativo.
4 De esta forma solamente queda por estudiar el dominio:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es decreciente en todo su dominio
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1 El denominador se anula en por lo que el dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene .
4 Los valores anteriores junto con dividen el dominio en cuatro intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
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1 El denominador se anula en por lo que el dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene .
4 Los valores anteriores junto con dividen el dominio en cuatro intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
9
1 El denominador se anula en por lo que el dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene .
4 Los valores anteriores junto con dividen el dominio en cuatro intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
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1 El denominador no se anula por lo que el dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene .
4 Los valores anteriores dividen el dominio en tres intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
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1 El dominio está conformado por los valores donde el radicando es mayor o igual que cero, por lo que el dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene lo cual no tiene solución.
4 Solamente se tiene que estudiar el dominio en su totalidad:
5 Estudiamos el signo de la derivada en este intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en todo su dominio
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1 El dominio está conformado por los valores donde el radicando es mayor o igual que cero, por lo que el dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
lo cual no tiene solución.
4 Solamente se tiene que estudiar el dominio en su totalidad:
5 Estudiamos el signo de la derivada en este intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en todo su dominio
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1 Al tratarse de una función exponencial, su dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
se obtiene
4 Los valores anteriores dividen el dominio en dos intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
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1 El exponente no está definido para por lo que el dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
lo cual no tiene solución en
4 El dominio consta de dos intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es decreciente en
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1 El dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
de lo cual se obtiene
4 Los valores anteriores dividen el dominio en tres intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
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1 El dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
de lo cual se obtiene
4 El valor anterior divide el dominio en dos intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
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1 El dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
de lo cual se obtiene
4 El valor anterior divide el dominio en dos intervalos:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
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1 El dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
de lo cual se obtiene empleando la fórmula de la ecuación de segundo grado
4 El valor anterior divide el dominio en:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
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1 El dominio es
2 Derivamos la función
3 Igualamos la derivada a cero y despejamos
de lo cual se obtiene
4 El valor anterior divide el dominio en:
5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .
Para tomamos y sustituimos en la derivada
Para tomamos y sustituimos en la derivada
6 Concluimos que:
La función es creciente en
La función es decreciente en
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Determinar el límite de la función 𝑓(𝑥) =
9
(𝑥+1)
2
cuando la x tiende al infinito
Funcion exponencial
Porque no se puede representar analíticamente la función inversa de F(x) = 1 – 2/x²
F(x)=1-2x resuelvan o expliquenme xfis todos estos f(x)6-x.
F(x)x-2
F(x)3x-1 es para hoy xfis
Un favor me podria ayudar este ejercicio?. Encontrar la funcion inversa f(x) = sen(x/2)
³√(x-3)/3