Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
José arturo
4,9
4,9 (53 opiniones)
José arturo
16€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (42 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (18 opiniones)
Fátima
18€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Lautaro
5
5 (66 opiniones)
Lautaro
14€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (183 opiniones)
Alex
13€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (95 opiniones)
José angel
6€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (30 opiniones)
Santiago
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (106 opiniones)
Pedro
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (53 opiniones)
José arturo
16€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (42 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (18 opiniones)
Fátima
18€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Lautaro
5
5 (66 opiniones)
Lautaro
14€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (183 opiniones)
Alex
13€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (95 opiniones)
José angel
6€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (30 opiniones)
Santiago
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (106 opiniones)
Pedro
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Vamos

Estudiar el crecimiento y decrecimiento

 

 

 1 

 1 Al tratarse de un polinomio, su dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene y

 

 4 Los valores anteriores dividen el dominio en tres intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 2 

 1 Al tratarse de un polinomio, su dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene y

 

 4 Los valores anteriores dividen el dominio en cuatro intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 3 

 1 Al tratarse de un polinomio, su dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene y

 

 4 Los valores anteriores dividen el dominio en tres intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 4 

 1 Al tratarse de un polinomio, su dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene y

 

 4 Los valores anteriores dividen el dominio en cuatro intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 5 

 1 Su dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene

 

 4 Los valores anteriores junto con dividen el dominio en cuatro intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 6 

 1 El denominador se anula en por lo que el dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

el numerador no se anula en los números reales ya que su determinante es negativo.

 

 4 De esta forma solamente queda por estudiar el dominio:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es decreciente en todo su dominio

 

 

 7 

 1 El denominador se anula en por lo que el dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene .

 

 4 Los valores anteriores junto con dividen el dominio en cuatro intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 8 

 1 El denominador se anula en por lo que el dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene .

 

 4 Los valores anteriores junto con dividen el dominio en cuatro intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 9 

 1 El denominador se anula en por lo que el dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene .

 

 4 Los valores anteriores junto con dividen el dominio en cuatro intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 10 

 1 El denominador no se anula por lo que el dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene .

 

 4 Los valores anteriores dividen el dominio en tres intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 11 

 1 El dominio está conformado por los valores donde el radicando es mayor o igual que cero, por lo que el dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene lo cual no tiene solución.

 

 4 Solamente se tiene que estudiar el dominio en su totalidad:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en este intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en todo su dominio

 

 

 12 

 1 El dominio está conformado por los valores donde el radicando es mayor o igual que cero, por lo que el dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

lo cual no tiene solución.

 

 4 Solamente se tiene que estudiar el dominio en su totalidad:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en este intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en todo su dominio

 

 

 13 

 1 Al tratarse de una función exponencial, su dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

se obtiene

 

 4 Los valores anteriores dividen el dominio en dos intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 14 

 1 El exponente no está definido para por lo que el dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

lo cual no tiene solución en

 

 4 El dominio consta de dos intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es decreciente en


¿Buscas un profesor particular matematicas?

 

 

 15 

 1 El dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

de lo cual se obtiene

 

 4 Los valores anteriores dividen el dominio en tres intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 16 

 1 El dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

de lo cual se obtiene

 

 4 El valor anterior divide el dominio en dos intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 17 

 1 El dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

de lo cual se obtiene

 

 4 El valor anterior divide el dominio en dos intervalos:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 18 

 1 El dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

de lo cual se obtiene empleando la fórmula de la ecuación de segundo grado

 

 4 El valor anterior divide el dominio en:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

 

 

 19 

 1 El dominio es

 

 2 Derivamos la función

 

 

 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos

 

 

de lo cual se obtiene

 

 4 El valor anterior divide el dominio en:

 

 

 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

Para tomamos y sustituimos en la derivada

 

 6 Concluimos que:

 

La función es creciente en

 

La función es decreciente en

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00 (15 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗