Representar las siguientes funciones, estudiando su:
- Dominio
- Simetría
- Puntos de corte con los ejes
- Asíntotas y ramas parabólicas
- Crecimiento y decrecimiento
- Máximos y mínimos
- Concavidad y convexidad
- Puntos de inflexión
1
Punto de corte con OY:
Asintota oblicua
entonces
Crecimiento y decrecimiento
y
Además
entonces : Creciente de .
Máximo y minimos
No existen extremos locales.
Concavidad y convexidad
Tenemos que
y
entonces
Convexa:
Cóncava:
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
Representación gráfica
2
No hay asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
y
entonces
Creciente:
Decreciente:
Máximos
Máximo
Concavidad y convexidad
de aquí
y
entonces
Convexa:
Cóncava:
Puntos de inflexión
Representación gráfica
3
Corte en el eje X:
Corte eje Y:
Oblicuas:
No tiene porque
.
Puntos singulares y crecimiento:
Decrece en y crece en . Mínimo en .
Puntos de inflexión y concavidad
Cóncava hacia abajo en y cóncava hacia arriba en .
Punto de inflexión:
Representación gráfica
4
Horizontales:
en porque
Oblicuas: No tiene.
Puntos singulares y crecimiento
No tiene máximos y mínimos la función es siempre creciente.
Puntos de inflexión y concavidad
No tiene puntos de inflexión.
Cóncava hacia arriba en .
Representación gráfica
5
Horizontales: en porque
Oblicuas: No tiene.
Puntos singulares y crecimiento:
Decrece en y crece en .
Mínimo en .
Puntos de inflexión y concavidad:
No tiene puntos de inflexión.
Cóncava hacia abajo en y cóncava hacia arriba en .
Representación gráfica
6
La función no es par ni impar.Asíntotas:Verticales: No tiene.
Horizontales: No tiene.
Oblicuas: No tiene.
Puntos singulares y crecimiento:
Decrece en y crece en .
Mínimo relativo en .
Puntos de inflexión y concavidad:
Cóncava hacia arriba en
Representación gráfica
7
Asíntotas:
Verticales: porque
Horizontales: No tiene.
Oblicuas: No tiene.
Puntos singulares y crecimiento
no tiene extremos relativos y la función es creciente en todo su dominio.
Puntos de inflexión y concavidad
No tiene puntos de inflexión. Cóncava hacia abajo en .
Representación gráfica
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Determinar el límite de la función 𝑓(𝑥) =
9
(𝑥+1)
2
cuando la x tiende al infinito
Porque no se puede representar analíticamente la función inversa de F(x) = 1 – 2/x²
F(x)=1-2x resuelvan o expliquenme xfis todos estos f(x)6-x.
F(x)x-2
F(x)3x-1 es para hoy xfis
Un favor me podria ayudar este ejercicio?. Encontrar la funcion inversa f(x) = sen(x/2)
en el ejercicio 9 no se sustituyo x por y
PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO.
Representa en el plan cartesiano los siguientes pares ordenados. Utiliza Hojas cuadriculadas, une los pares ordenados, sólo marca la letra o el punto en el Plano:
A(11,0), B(10,7), C(8,14), D(7,15), E(5,10), F(6,7), G(5,3), H(-5,-3), 1(-7,-3), J(-10,-5), K(1,5), L(6,-4), M(5,6), N(4,-7), 0(4,-9), P(8,-6), Q(11,0), R(14,-2), S(17,-2), T(14,-4), U(9,-4), W(7,13), X(8,12), Y(6,15), Z(6,15), (8,15), (8,20), (9,21), (5,21), (6,20), (6,15).
³√(x-3)/3