Crecimiento y decrecimiento
Crecimiento en un punto
Si f es derivable en a:
f es estrictamente creciente en a si:
f'(a) > 0
Decrecimiento en un punto
Si f es derivable en a:
f es estrictamente decreciente en a si:
f'(a) < 0
Intervalos de crecimiento y decrecimiento
Para hallar el crecimiento y decrecimiento seguiremos los siguientes pasos:
1. Derivar la función:
2. Obtener las raíces de la derivada primera, para ello hacemos: f'(x) = 0.
3. Formamos intervalos abiertos con los ceros (raíces) de la derivada primera y los puntos de discontinuidad (si los hubiese)
4. Tomamos un valor de cada intervalo, y hallamos el signo que tiene en la derivada primera.
5. Escribimos los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
Ejemplo
Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
