Las ramas parabólicas así como las asíntotas de una función , surgen cuando queremos estudiar el comportamiento de la misma en el infinito. Si al crecer indefinidamente la (por la izquierda o por la derecha), crece indefinidamente la función (por arriba o por abajo), pero sin acercarse a ninguna recta en particular, podemos decir que la función tiene una rama parabólica. Alternativamente, podemos decir que la función tiene una rama parabólica horizontal, vertical u oblicua si la gráfica de cuando o , se comporta como si formara parte de una parábola de eje horizontal, vertical u oblicuo respectivamente. Es importante destacar que las ramas parabólicas no son asíntotas de ningún tipo.
Las ramas parabólicas se caracterizan por y se estudian sólo si:
Rama parabólica en la dirección del eje OY
tiene una rama parabólica en la dirección del eje OY cuando:
Cuando , se cumple
Cuando , se cumple
Esto quiere decir que la gráfica se comporta como una parábola de eje vertical.
Ejemplo:
Estudiar las ramas parabólicas de la función:
Ahora calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,
Similarmente, calculamos el limite Lo que nos da como resultado que
Podemos concluir que tiene una rama parabólica en la dirección del eje OY. Gráficamente se ve de la siguiente forma,
Rama parabólica en la dirección del eje OX
tiene una rama parabólica en la dirección del eje OX cuando:
Cuando , se cumple
Cuando , se cumple
Esto quiere decir que la gráfica se comporta como una parábola de eje horizontal.
Ejemplo
Estudiar las ramas parabólicas de la función:
Ahora calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,
También, calculamos el limite Lo que nos da como resultado que
Podemos concluir que tiene una rama parabólica en la dirección del eje OX. Gráficamente se ve de la siguiente forma,
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Determinar el límite de la función 𝑓(𝑥) =
9
(𝑥+1)
2
cuando la x tiende al infinito
Porque no se puede representar analíticamente la función inversa de F(x) = 1 – 2/x²
F(x)=1-2x resuelvan o expliquenme xfis todos estos f(x)6-x.
F(x)x-2
F(x)3x-1 es para hoy xfis
Un favor me podria ayudar este ejercicio?. Encontrar la funcion inversa f(x) = sen(x/2)
en el ejercicio 9 no se sustituyo x por y
PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO.
Representa en el plan cartesiano los siguientes pares ordenados. Utiliza Hojas cuadriculadas, une los pares ordenados, sólo marca la letra o el punto en el Plano:
A(11,0), B(10,7), C(8,14), D(7,15), E(5,10), F(6,7), G(5,3), H(-5,-3), 1(-7,-3), J(-10,-5), K(1,5), L(6,-4), M(5,6), N(4,-7), 0(4,-9), P(8,-6), Q(11,0), R(14,-2), S(17,-2), T(14,-4), U(9,-4), W(7,13), X(8,12), Y(6,15), Z(6,15), (8,15), (8,20), (9,21), (5,21), (6,20), (6,15).
³√(x-3)/3