Funciones periódicas

Periodicidad de una función

Una función es periódica cuando:

función periódica

La función se repite de T en T, siendo T el período.

Ejemplos

1. La función f(x) = x − E(x), es periódica de periodo 1.

mantisa

2. sen (x + 2π) = sen x

Período

En el caso de la función seno T = 2π


3. tg (x + π) = tg x

tanfente

En el caso de la función tangente T = π


 

Si f es periódica de período T, también lo es f(mx +n), y su período es T/m.

Ejemplos

Hallar el periodo de las funciones:

1. f(x) = sen 2x

periodo

2. f(x) = tg (1/2)x

periodo

3. f(x) = E (1/2)x

periodo