Puntos de inflexión

En un punto de inflexión la función no es cóncava ni convexa sino que hay un cambio de concavidad a convexidad o viceversa.

Punto de inflexión

Punto de Inflexion

Estudio de los puntos de inflexión

Calcular los puntos de inflexión de:

f(x) = x3 − 3x + 2

Para hallar los puntos de inflexión, seguiremos los siguientes pasos:

 1  Hallamos la derivada segunda y calculamos sus raíces.

f''(x) = 6x 6x = 0 x = 0.

 2  Realizamos la derivada tercera, y calculamos el signo que toman en ella los ceros de derivada segunda y si:

f'''(0) = 6 Será un punto de inflexión.

 3  Calculamos la imagen (en la función) del punto de inflexión.

f(0) = (0)3 − 3 (0) + 2 = 2

Punto de inflexión: (0, 2)


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