Ecuación de la recta normal

Pendiente de la recta normal

La pendiente de la recta normal a una curva en un punto es la opuesta de la inversa de la pendiente de la recta tangente, por ser rectas perpendiculares entre sí.

Pendiente de la recta normal

Es decir, es la opuesta de la inversa de la derivada de la función en dicho punto.

Tangente de beta

Pendiente de la recta normal

Ecuación de la recta normal

La recta normal a a una curva en un punto a es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a la inversa de la opuesta de f'(a).

Ecuación normal

Ejemplo

Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la parábola y = x2 + x + 1 paralela a la bisectriz del primer cuadrante.

La bisectriz del primer cuadrante tiene dce ecuación y = x, por tanto m = 1.

f'(a) = 2a + 1 = 1 a = 0

Punto de tangencia:(0, 1)

Recta tangente:

y − 1 = x y = x +1

Recta normal:

m= 1P(0, 1)

y − 1 = −x y = −x + 1


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