Ecuación de la recta tangente

Pendiente de la recta tangente

La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es la derivada de la función en dicho punto.

Tangente de beta

Pendiente de la recta tangente

Recta tangente a una curva en un punto

La recta tangente a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a f '(a).

Ecuación de la recta tangente

Ejemplo

Hallar la ecuación de la recta tangente a la parábola y = x2 − 5x + 6 paralela a la recta 3x + y − 2 = 0.

y = −3x + 2

La pendiente de la recta es el coefeciente de la x. m = −3

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

f'(a) = 2a − 5

2a − 5 = −3a = 1

P(1, 2)

y 2 = −3 (x 1)y = −3x + 5

Obsevamos que como la recta es paralela a la dada tiene la misma


 
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