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La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto
En una recta tangente a una curva en un punto, su pendiente es la derivada de la función en dicho punto y se expresa de la siguiente manera:
La recta tangente a una curva en un punto
Así mismo, la recta tangente a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto 
y cuya pendiente es igual a 
, una vez que se conoce la pendiente de la recta y los puntos por los que pasa, su ecuación es:
Ejemplo de la ecuación de la recta tangente
Hallar la ecuación de la recta tangente a la parábola 
, que es paralela a la recta 
.
Primero: De la ecuación de la recta despejamos 
de la siguiente manera:
Segundo: Con la información antes descrita, sabemos que la pendiente de la recta es la derivada de la función anterior, que corresponde al coeficiente de la misma:
Tercero: Con base en lo anterior, las dos rectas paralelas deberán tener la misma pendiente, por lo tanto si derivamos la ecuación de la parábola tenemos que:
Siendo la misma pendiente para las dos rectas:
Cuarto: Una vez que se tiene el valor de la coordenada 
, este se sustituye en la ecuación de la parábola para hallar la segunda coordenada de la función:
Quinto: Finalmente, aplicamos la ecuación de la recta punto-pendiente:
Note que, como la recta es paralela a la curva dada, tienen la misma pendiente.
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Y=x³ x=1 ∆x=0.02
Dy= 3x^2 • dx
dy= 3(1)^2 • 0.02
dy= 0.06
Considera la curva de ecuación y=-X³ + 26X y halla sus rectas tangentes que sean paralelas a la recta y= -X.
f(x)= 4x-2
hola me pode hayudar con este problema Realizar la derivada por definición de f(x) = x³+1 en x = 0.
De acuerdo con la definición de derivada de una función
f´(x)=〖lim〗┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗
Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite:
f(x)=1/2 x^3+2x+3
4(x+h)-4x/h =4x+4h-4x/h= 4h/h= 4