Ejercicios de diferencial de una función

1Calcular la diferencial de las siguientes funciones:

1 diferencial de las funciones

2 cálculo de derivadas

3 cálculo de derivadas

4diferencial de las funciones

5 cálculo de derivadas

6 cálculo de derivadas

2Calcular el incremento del área del cuadrado de 2 m de lado, cuando aumentamos 1mm su lado.

3Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.

4Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.

5Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.

6Si el lugar de raíz se halla raíz. ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?

Soluciones >>>
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Ejercicio 1 resuelto

Calcular la diferencial de las siguientes funciones:

1 diferencial de las funciones

diferencial de las funciones

2 cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

3 cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

4 diferencial de las funciones

diferencial de las funciones

5 cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

6 cálculo de derivadas

Aplicamos la definición de logaritmo:

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

Ejercicio 2 resuelto

Calcular el incremento del área del cuadrado de 2 m de lado, cuando aumentamos 1mm su lado.

S = x 2 dS = 2x dx

d(S)= 2 · 2 · 0.001 = 0.004 m2

Ejercicio 3 resuelto

Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

Ejercicio 4 resuelto

Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

Ejercicio 5 resuelto

Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

Ejercicio 6 resuelto

Si el lugar de raíz se halla raíz. ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

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