Ejercicios y problemas de diferencial de una función
1Calcular la diferencial de las siguientes funciones:
1 
2 
3 
4
5 
6 
2Calcular el incremento del área del cuadrado de 2 m de lado, cuando aumentamos 1mm su lado.
3Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.
4Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
5Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.
6Si el lugar de 
se halla 
. ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?
Ejercicios y problemas resueltos de diferencial de una función
1
Calcular la diferencial de las siguientes funciones:
1
2
3
4
5
6
Aplicamos la definición de logaritmo:
Ejercicios y problemas resueltos de diferencial de una función
2
Calcular el incremento del área del cuadrado de 2 m de lado, cuando aumentamos 1mm su lado.
S = x 2 dS = 2x dx
d(S)= 2·2· 0.001 = 0.004 m2
Ejercicios y problemas resueltos de diferencial de una función
3
Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.
Ejercicios y problemas resueltos de diferencial de una función
4
Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
Ejercicios y problemas resueltos de diferencial de una función
5
Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.
Ejercicios y problemas resueltos de diferencial de una función
6
Si el lugar de se halla . ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?
