Ejercicios de derivadas III

1Calcula la derivada de la función logarítmica:

derivadas

2Derivar la función:

derivadas

3Derivar:

cálculo de derivadas

4Calcular la derivada de la función:

cálculo de derivadas

5Derivar:

cálculo de derivadas

6Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.

7Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.

8Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.

9Si el lugar de raíz se halla raíz. ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?

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Ejercicio 1 resuelto

Calcula la derivada de la función logarítmica:

derivadas

Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:

derivadas

derivadas

derivadas

derivadas

derivadas

Ejercicio 2 resuelto

Derivar la función:

derivadas

derivadas

derivadas

derivadas

derivadas

Ejercicio 3 resuelto

Derivar:

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

Ejercicio 4 resuelto

Calcular la derivada de la función:

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

Ejercicio 5 resuelto

Derivar:

cálculo de derivadas

Aplicamos la definición de logaritmo:

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

Ejercicio 6 resuelto

Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

Ejercicio 7 resuelto

Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

Ejercicio 8 resuelto

Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

Ejercicio 9 resuelto

Si el lugar de raíz se halla raíz. ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

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