Cálculo de derivadas. Ejercicios y problemas
1Calcula las derivadas de las funciones:
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
2Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia:
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
3Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz:
1 
2 
3 
4Deriva las funciones exponenciales
1 
2 
3 
4 
5 
5Calcula la derivada de la funciones logarítmicas:
1 
2 
3 
4 
5 
6Calcula la derivada de la funciones trigonométricas:
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
7Calcula la derivada de la funciones trigonométricas inversas:
1 
2 
3 
4 
5 
8Derivar por la regla de la cadena las funciones:
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
9Deriva las funciones potenciales-exponenciales:
1 
2 
3 
10Hallar las derivadas sucesivas de:
1 
2 
3 
4 
11Derivar implicitamente:
1 
2 
12Calcular la diferencial de las siguientes funciones:
1 
2 
3 
4 
13Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.
14Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
15Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.
16Si el lugar de 
se halla 
. ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?
Ejercicios resueltos de derivadas
1
Calcula las derivadas de las funciones:
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9
Ejercicios resueltos de derivadas
2
Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia:
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7
Ejercicios resueltos de derivadas
3
Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz:
1
2
3
Ejercicios resueltos de derivadas
4
Deriva las funciones exponenciales:
1
2
3
4
5
Ejercicios resueltos de derivadas
5
Calcula la derivada de la funciones logarítmicas:
1
2
Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:
3
Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:
4
Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:
5
Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:
Ejercicios resueltos de derivadas
6
Calcula la derivada de la funciones trigonométricas:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ejercicios resueltos de derivadas
7
Calcula la derivada de la funciones trigonométricas inversas:
1
2
3
4
5
Ejercicios resueltos de derivadas
8
Derivar por la regla de la cadena las funciones:
1
2
3
4
5
6
7
Ejercicios resueltos de derivadas
9
Deriva las funciones potenciales-exponenciales:
1
2
3
Ejercicios resueltos de derivadas
10
Hallar las derivadas sucesivas de:
1
2
3
3
Ejercicios resueltos de derivadas
11
Derivar implicitamente:
1
2
Ejercicios resueltos de derivadas
12
Calcular la diferencial de las siguientes funciones:
1
2
3
4
Aplicamos la definición de logaritmo:
Ejercicios resueltos de derivadas
13
Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.
Ejercicios resueltos de derivadas
14
Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
Ejercicios resueltos de derivadas
15
Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.
Ejercicios resueltos de derivadas
16
Si el lugar de se halla . ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?
