Derivada de la función inversa
Si f y g son funciones inversas, es decir 
. Entonces
En la práctica, para derivar una función y=f(x) a partir de su función inversa, podemos seguir los siguientes pasos:
1. Buscamos la función inversa de y = f(x), que escribiremos de la forma x = g(y).
2. Hacemos x' = g'(y).
3. Usando lo anterior, y'=1/x'.
4. Sustituimos x' por g'(y) y operamos.
5. Por último sustituimos x por g(y) y habremos acabado.
Ejemplos
1. Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc sen x
La función inversa de la dada es:
.
Sabiendo que x = sen y, se tiene:
2. Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc tg x
