Derivadas sucesivas

Si derivamos la derivada de una función, derivada primera, obtenemos una nueva función que se llama derivada segunda, f''(x).

Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, f'''(x).

Si derivamos otra vez obtenemos la cuarta derivada f'v y así sucesivamente.

Ejemplo

Calcula las derivadas 1ª, 2ª, 3ª y 4ª de:

derivadas

derivadas

derivadas

derivadas

derivadas

Derivada enésima

En algunos casos, podemos encontrar una fórmula general para cualquiera de las derivadas sucesivas (y para todas ellas). Esta fórmula recibe el nombre de derivada enésima, f'n(x).

Ejemplo

Calcula la derivada enésima de:

función

función

función

función

función

función