Las derivadas es uno de los temas principales y más importantes del cálculo diferencial (después del concepto de límite). Por ello aquí presentamos algunas de las propiedades de derivadas. Además, mostraremos el valor de algunas de las derivadas más comunes, y otras que no lo son tanto, ya que seguramente las encontraremos en nuestro camino.
Propiedades de derivadas
Sean , funciones reales con derivadas , , respectivamente, y una constante, entoces tenemos las siguientes propiedades:
1. Derivada de una función por una constante
2. Derivada de suma de funciones
3. Derivada de resta de funciones
4. Derivada de multiplicación de funciones
5. Derivada del cocientes de funciones
6. Derivada de la composición de funciones. Sean y funciones, consideremos la composición , entonces
Derivadas básicas
Sean , y constantes (números reales) y una función (las cuales escribiremos simplemente como ), entonces tenemos los siguientes resultados sobre derivadas:
Derivadas de polinomios y potencias
1. Derivada de una constante.
2. Derivada de .
3. Derivada de una función cuadrática .
4. Derivada de una función cúbica .
5. Derivada de .
6. Derivada de una recta
7. Derivada raíz cuadrada
8. Derivada la raíz cúbica.
9. Derivada de la raíz -ésima.
Derivadas trigonométricas
1. Derivada de la función seno.
2. Derivada de la función coseno.
3. Derivada de la función tangente.
4. Derivada de la función cosecante.
5. Derivada de la función secante.
6. Derivada de la función cotangente.
Derivadas de funciones trigonométricas inversas
1. Derivada de la función arcoseno.
2. Derivada de la función arcocoseno.
3. Derivada de la función arcotangente.
4. Derivada de la función arcocosecante.
5. Derivada de la función arcosecante.
6. Derivada de la función arcocotangente.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Y=x³ x=1 ∆x=0.02
Considera la curva de ecuación y=-X³ + 26X y halla sus rectas tangentes que sean paralelas a la recta y= -X.
f(x)= 4x-2
hola me pode hayudar con este problema Realizar la derivada por definición de f(x) = x³+1 en x = 0.
De acuerdo con la definición de derivada de una función
f´(x)=〖lim〗┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗
Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite:
f(x)=1/2 x^3+2x+3
4(x+h)-4x/h =4x+4h-4x/h= 4h/h= 4