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Definición de derivada
Existen varias formas de definir la derivada, estás tienen que ver con geometría, física, economía, pero al final todas son la misma.
Desde el punto de vista geométrico, la derivada representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función. La derivada de una función viene dada por
Se dice que la derivada de existe si el límite existe; en caso de que el límite no exista, se dice que la derivada no existe.
Ejercicio de derivada de una función lineal
1Encontrar la derivada mediante límites de
1Encontramos
2Calculamos el cociente de la definición de derivada y simplificamos
3La derivada resulta de calcular el límite cuando tiende a cero al cociente anterior
Ejercicios de derivadas de funciones cuadráticas
2Encontrar la derivada mediante límites de
1Encontramos
2Calculamos el cociente de la definición de derivada y simplificamos
3La derivada resulta de calcular el límite cuando tiende a cero al cociente anterior
3Encontrar la derivada mediante límites de
1Encontramos
2Calculamos el cociente de la definición de derivada y simplificamos
3La derivada resulta de calcular el límite cuando tiende a cero al cociente anterior
Ejercicios de derivadas de funciones cúbicas
4Encontrar la derivada mediante límites de
1Encontramos
2Calculamos el cociente de la definición de derivada y simplificamos
3La derivada resulta de calcular el límite cuando tiende a cero al cociente anterior
5Encontrar la derivada mediante límites de
1Encontramos
2Calculamos el cociente de la definición de derivada y simplificamos
3La derivada resulta de calcular el límite cuando tiende a cero al cociente anterior
Ejercicio de derivadas de cocientes
6Encontrar la derivada mediante límites de
1Encontramos
2Calculamos el cociente de la definición de derivada y simplificamos
3La derivada resulta de calcular el límite cuando tiende a cero al cociente anterior
7Encontrar la derivada mediante límites de
1Encontramos
2Calculamos el cociente de la definición de derivada y simplificamos
3La derivada resulta de calcular el límite cuando tiende a cero al cociente anterior
Ejercicios de derivadas de raíces
8Encontrar la derivada mediante límites de
1Encontramos
2Calculamos el cociente de la definición de derivada y racionalizamos para tratar con el denominador
3La derivada resulta de calcular el límite cuando tiende a cero al cociente anterior
9Encontrar la derivada mediante límites de
1Encontramos
2Calculamos el cociente de la definición de derivada y racionalizamos para tratar con el denominador
3La derivada resulta de calcular el límite cuando tiende a cero al cociente anterior
Ejercicio donde no existe la derivada
10Encontrar la derivada mediante límites de en
1Encontramos
2Calculamos el cociente de la definición de derivada
3La derivada resulta de calcular el límite cuando tiende a cero al cociente anterior en
4La función valor absoluto se expresa de la forma
Así, los límites laterales para no son iguales
y por tanto la derivada de en no existe
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Y=x³ x=1 ∆x=0.02
Considera la curva de ecuación y=-X³ + 26X y halla sus rectas tangentes que sean paralelas a la recta y= -X.
f(x)= 4x-2
hola me pode hayudar con este problema Realizar la derivada por definición de f(x) = x³+1 en x = 0.
De acuerdo con la definición de derivada de una función
f´(x)=〖lim〗┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗
Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite:
f(x)=1/2 x^3+2x+3
4(x+h)-4x/h =4x+4h-4x/h= 4h/h= 4