La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo transcurrido .  Fisicamente esto lo podemos interpretar como el cambio de posición respecto al tiempo o como la pendiente de la recta que une el punto inicial y el punto final del recorrido.

 

Si dado un tiempo y una función , queremos saber la velocidad media de ir de un punto    hasta un punto    siguiendo el recorrido de la función     podemos utilizar la siguiente fórmula

La fórmula anterior se puede deducir fácilmente a partir de la siguiente grafica.

Velocidad media

 

Velocidad instantánea

La derivada de una función    en un punto    no es  más que la velocidad en el instante    Este fenómeno también lo podemos interpretar como la pendiente de la recta tangente a la función    en el punto     Podemos calcular la velocidad instantánea calculando el siguiente limite

Velocidad instantánea

 

Cálculo de las velocidades media e instantánea

 

La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es . Calcular:

 

1 La velocidad media entre y .

 

La velocidad media es el cociente incremental en el intervalo . De esta forma tenemos el siguiente valor para la velocidad media

 

2 La velocidad instantánea en .

 

Recordemos que la velocidad instantánea es la derivada de la función en el instante . Así que el resultado es

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗