Cuando tiende a , el punto tiende a confundirse con el . Entonces la recta secante tiende a ser la recta tangente a la función en , y por tanto el ángulo tiende a ser .
La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.
Ejemplo:
Dada la parábola , hallar los puntos en los que la recta tangente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante.
1 La bisectriz del primer cuadrante tiene como ecuación , por tanto su pendiente es .
2 Como las dos rectas son paralelas tendrán la misma pendiente, así que:
.
3 Calculamos la pendiente de la tangente a la curva es igual a la derivada en el punto
4 Igualamos ambas expresiones para la pendiente
5 Al resolver obtenemos la primera coordenada del punto
6 La segunda coordenada del punto la obtenemos sustituyendo el valor de en la función
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Y=x³ x=1 ∆x=0.02
Considera la curva de ecuación y=-X³ + 26X y halla sus rectas tangentes que sean paralelas a la recta y= -X.
f(x)= 4x-2
hola me pode hayudar con este problema Realizar la derivada por definición de f(x) = x³+1 en x = 0.
De acuerdo con la definición de derivada de una función
f´(x)=〖lim〗┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗
Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite:
f(x)=1/2 x^3+2x+3
4(x+h)-4x/h =4x+4h-4x/h= 4h/h= 4