Interpretación geométrica de la derivada

 

Interpretación geométrica

Cuando h tiende a 0, el punto Q tiende a confundirse con el P. Entonces la recta secante tiende a ser la recta tangente a la función f(x) en P, y por tanto el ángulo α tiende a ser β.

Tangente de beta

Interpretación gráfica

La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.

mt = f'(a)

Ejemplo

Dada la parábola f(x) = x2, hallar los puntos en los que la recta tangente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante.

La bisectriz del primer cuadrante tiene como ecuación y = x, por tanto su pendiente es m = 1.

Como las dos rectas son paralelas tendrán la misma pendiente, así que:

f'(a) = 1.

Porque la pendiente de la tangente a la curva es igual a la derivada en el punto x = a.

derivada

derivada

punto

gráfica


Principio de la página
Inicio
Índice del tema
Imprimir página

Tienda de Cursos Interactivos Vitutor
Tema
Ejercicios
Sitio
Compartir: