Consideremos una función y consideremos dos puntos próximos sobre el eje de abscisas y , siendo un número real que corresponde al incremento de ().

 

Se llama tasa de variación (TV) de la función en el intervalo , que se representa por , a la diferencia entre las ordenadas correspondientes a los puntos de las abscisas y .

 

 

Gráfica sobre la tasa de variación en una función.

 

 

Se llama tasa de variación media (TVM) en intervalo , representada por o , al cociente entre la tasa de variación y la amplitud del intervalo considerado sobre el eje de abscisas, o , esto es:

 

 

Interpretación geométrica

 

La expresión anterior coincide con la pendiente de la recta secante a la función , que pasa por los puntos de abscisas y .

 

 

ya que en el triángulo , de la imagen anterior, resulta que:

 

 

Ejemplos

 

1. Calcular la TVM de la función en el intervalo .

 

 

2. El índice de la bolsa de Madrid pasó cierto año de a . Hallar la tasa de variación media mensual.

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗