Teorema de Weierstrass

Si una función f(x) está definida y es continua en un intervalo cerrado [a, b], entonces f(x) alcanza al menos un máximo y un mínimo absolutos en el intervalo [a, b].

Es decir, que hay al menos dos puntos x1, x2 pertenecientes a [a, b] donde f alcanza valores extremos absolutos:

teorema

Teorema de Weierstrass

El teorema de Weierstrass no nos indica donde se encuentra el máximo y el mínimo, sólo afirma que existen.

Ejemplo

Función es continua en el intervalo [−1, 4]

intervalo

teorema