Continuidad de funciones. Ejercicios
1Encontrar los puntos de discontinuidad de la función f(x) = x2 + 1+ |2x − 1|.
2Se considera la función
Si f(2) = 3, determinar los valores de a y b para que f(x) sea continua.
3Dada la función:
Determinar el valor de a para que la función sea continua para x = 3.
4Dada la función:
Determinar los puntos de discontinuidad de la función.
5Dada la función
Determinar a y b de modo que la función f sea continua para todo valor de x.
6Sea la función:
Determinar el valor de a para que f(x) sea continua.
7Calcular el valor de k para que la siguiente función sea continua.
8Dada la función:
Hallar a y b para que la función sea continua.
9Calcular los valores de a y b para que la siguiente función sea continua.
1
Encontrar los puntos de la función f(x) = x2 + 1+ |2x − 1| es discontinua.
La función es continua en toda 
.
2
Se considera la función
Si f(2) = 3, determinar los valores de a y b para que f(x) sea continua.
Sólo existe duda de la continuidad en x = 1.
Para que la función sea continua debe cumplirse que:
Por otro lado tenemos que:
Resolvemos el sistema de ecuaciones y obtenemos que:
a = 1 b = −1
3
Dada la función:
Determinar el valor de a para que la función sea continua para x = 3.
4
Dada la función:
Determinar los puntos de discontinuidad de la función.
La función exponencial es positiva para toda x 
, por tanto el denominador de la función no se puede anular.
Sólo hay duda de la continuidad en x = 0.
Resolvemos la indeterminación dividiendo por 
La función es continua − {0}.
5
Dada la función
Determinar a y b de modo que la función f sea continua para todo valor de x.
6
Sea la función:
Determinar el valor de a para que f(x) sea continua.
En esta función a trozos las dos funciones parciales son continuas en sus dominios. Estudiaremos el comportamiento de la función en el punto de unión.
7
Calcular el valor de k para que la siguiente función sea continua.
Por tanto no existe límite y, por consiguiente no se puede conseguir que f(x) sea continua en x=0, sea cual sea el valor que se le dé a k.
8
Dada la función:
Hallar a y b para que la función sea continua.
9
Calcular los valores de a y b para que la siguiente función sea continua.
b= 1
3a = −2 a = −1
