Discontinuidad evitable

Una discontinuidad es evitable en un punto x = a si existe límite y éste es finito.

Nos encontramos con dos tipos de discontinuidad evitable:

Caso 1: La función no está definida en x = a

imagen

función discontinua

función discontinua

límite

imagen

La función presenta una discontinuidad evitable en x = 2 porque tiene límite, pero no tiene imagen.

Caso 2: La imagen no coincide con el límite

función discontinua

imagen

imagen

La función presenta una discontinuidad evitable en x = 2 porque la imagen no coincide con el límite.

 

Cuando una función presenta una discontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua.

Ejemplo

Si redefinimos la función del caso 1 conseguimos una función continua.

Función


Condiciones

gráfica


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