Ejercicios de cálculo de límites de funciones
1Calcular los siguientes límites:
1
2
3
4
En los puntos x = -1 y x =1
5
6
7
2Calcular los límites cuando x tiende a menos infinito:
1
2
3
4 
3Calcular los límites de funciones exponenciales:
1
2 
3
4 
5 
4Calcular los límites de funciones logarítmicas:
1
2
3
4 
5
5Calcular, por comparación de infinitos, los siguientes límites:
1
2 
3
4 
5 
6
7 
8
9 
10 
11
12 
13
14 
15 
16 
17 
6Hallar los siguientes límites:
1
2
3
4 
7Calcular los límites:
1
2
3
4 
5 
6
8Hallar los límites:
1
2
3
4 
5
9Hallar los siguientes límites:
1
3
2
4 
5
6
7
10Calcular los siguientes límites:
1
2
3
11Calcular:
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
12Hallar los siguientes límites:
1
2
3
4 
Resolver por dos métodos.
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
1
Calcular los siguientes límites:
1
2
3
4En los puntos x = -1 y x =1
En x = -1, los límites laterales son:
Por la izquierda:
Por la derecha:
Como en ambos casos coinciden, existe el límite y vale 1.
En x = 1, los límites laterales son:
Por la izquierda:
Por la derecha:
Como no coinciden los límites laterales no tiene límite en x = 1.
5
6
7
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
2
Calcular los límites cuando x tiende a menos infinito:
1
2
3
No existe el límite, porque el radicando toma valores negativos.
4
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
3
Calcular los límites de funciones exponenciales:
1
2
3
4
5
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
4
Calcular los límites de funciones logarítmicas:
1
2
3
4
5
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
5
Calcular, por comparación de infinitos, los siguientes límites:
1
El numerador tiene mayor grado que el denominador.
2
El denominador tiene mayor grado que el numerador.
3
Al tener el mismo grado el límite es el cociente entre los coeficientes de mayor grado.
4
5
6
7
8
9
10
11
12
El numerador es un infinito de orden superior
13
El denominador es un infinito de orden superior
14
15
16
17
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
6
Hallar los siguientes límites:
1
Como no coinciden los límites laterales, la función no tiene límite cuando x 
-1.
2
3
4
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
7
Calcular los límites:
1
2
3
4
5
Al elevar el binomio del numerador al cuadrado obtenemos x4, y por tanto el grado del numerador es mayor que el grado del denominador.
6
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
8
Hallar los límites:
1
2
3
4
5
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
9
Hallar los siguientes límites:
1
2
3
4
No tiene límite en x = -1
5
6
7
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
10
Calcular los siguientes límites:
1
2
3
El denominador es un infinito de orden superior
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
11
Calcular:
1
2
3
4
5
6
7
8
Ejercicios resueltos de cálculo de límites de funciones
12
Hallar los siguientes límites:
1
2
3
4 Resolver por dos métodos.
1er Método:
2º Método:
