Ejercicios de la definición de límite de una función

1Aplicando la definición de límite, probar que:

Cálculo de límite por la definición

2Aplicando la definición de límite, probar que:

Cálculo de límite por la definición    tiene límite -1 cuando x tiende 0

3Observa la gráfica de esta función f(x) y calcular estos límites.

límites

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  • 1
  • 2
  • 3

Ejercicio 1 resuelto

Aplicando la definición de límite, probar que:

Cálculo de límite por la definición

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

Para comprobarlo vamos a tomar un ε=0,01.

Entorno de 1

Entonces cualquier punto que pertenezca a este entorno tiene que tener su imagen en el entorno:

Entorno de 2

Para x=0.995 f(x)= (0.995 + 3)/2=1.9975.

Para x=1.015 f(x)=(1.015 + 3)/2=2.0075.

Ejercicio 2 resuelto

Aplicando la definición de límite, probar que:

Cálculo de límite por la definición    tiene límite -1 cuando x tiende 0

límite

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Ejercicio 3 resuelto

Observa la gráfica de esta función f(x) y calcular estos límites.

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