Fórmulas de cálculo de límites

Límite en un punto

Si f(x) es una función usual (polinómicas, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas, etc.) y está definida en el punto a, entonces se suele cumplir que:

límite

Es decir: para calcular el límite se sustituye en la función el valor al que tienden las x.

Límite en una función definida a trozos

En primer lugar tenemos que estudiar los límites laterales en los puntos de unión de los diferentes trozos.

Si coinciden, este es el valor del límite.

Si no coinciden, el límite no existe

Límite cuando x tiende a infinito

Para calcular el límite de una función cuando x tiende ∞ se sustituyen las x por ∞.

Funciones polinómicas en el infinito

El límite cuando x tiende ∞ de una función polinómica es +∞ o -∞ según que el término de mayor grado sea positivo o negativo.

Inversa de un polinomio en el infinito

Límite de la inversa de un polinomio en el infinito.

Límite cuando x tiende a menos infinito

Cálculo de límites cuando x tiende a -∞

Límite de la función exponencial

Si a > 0

límite

límite

Si 0 < a < 1

límite

límite

Límite de la función logarítmica

Si a > 0

límite

límite

Si 0 < a < 1

límite

límite


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