Límites

Cálculo del límite en un punto

Si f(x) es una función usual (polinómicas, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas, etc.) y está definida en el punto a, entonces se suele cumplir que:

límite

Es decir: para calcular el límite se sustituye en la función el valor al que tienden las x.

Cálculo del límite en un punto

Cálculo del límite en un punto

Cálculo del límite en un punto

No podemos calcular límite porque el dominio de definición está en el intervalo [0, ∞), por tanto no puede tomar valores que se acerquen a −2.

Sin embargo sí podemos calcular límite, porque aunque 3 no pertenezca al dominio, D= R − {2, 3}, sí podemos tomar valores del dominio tan próximos a 3 como queramos.


Cálculo del límite en una función definida a trozos

En primer lugar tenemos que estudiar los límites laterales en los puntos de unión de los diferentes trozos.

Si coinciden, este es el valor del límite.

Si no coinciden, el límite no existe.

función a trozos.

En x = −1, los límites laterales son:

Por la izquierda:límite

Por la derecha:Limite

Como en ambos casos coinciden, el límite existe y vale 1.

En x = 1, los límites laterales son:

Por la izquierda:límite

Por la derecha:límite

Como no coinciden los límites laterales no tiene límite en x = 1.