Para resolver la indeterminación tenemos varios métodos:

1. Por comparación de infinitos

 

Ejemplo:

 

 

Se obtiene por tener el mayor orden.

 

Ejemplo:

 

 

Se obtiene por tener el mayor orden.

 

Ejemplo:

 

 

Se obtiene puesto que .

 

Ejemplo:

 

 

Se obtiene por tener el mayor orden.

 

2. Con funciones racionales

 

Ejemplo:

 

 

1El límite anterior posee la indeterminación

 

2Realizamos la suma de fracciones para tener un común denominador.

 

 

3Observamos que el denominador se aproxima a cero cuando , mientras que el numerador se aproxima a ; por ello debemos proceder mediante límites laterales.

 

4Calculamos los límites laterales

 

 

 

5Por el teorema de los Límites Laterales concluimos que

 

 

 

3. Con funciones irracionales

 

Ejemplo:

 

 

1El límite anterior posee la indeterminación

 

2Cuando se trata de funciones irracionales podemos multiplicar y dividir por el conjugado.

 

 

3En el numerador tenemos una suma por diferencia que es igual a diferencia de cuadrados

 

 

4Observamos que cuando , el numerador se aproxima a cuando   mientras que el denominador se aproxima a cuando .

 

5Para resolver la indeterminación dividimos todos los sumandos por la de mayor grado, que fuera de la raíz es y al introducirla en la raíz cuadrada será

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗