Comparación de infinitos

límites

1. f(x) es un infinito de orden superior a g(x) si:

infinito de orden superior

infinito de orden superior

2. f(x) es un infinito de orden inferior a g(x) si:

infinito de orden inferior

infinito de orden inferior

3. f(x) es un infinito de igual orden a g(x) si:

infinito de igual orden


Dadas dos potencias de x, la de mayor exponente es un infinito de orden superior.

Dadas dos funciones exponenciales de base mayor que 1, la de mayor base es un infinito de orden superior.

Cualquier función exponencial de base mayor que 1 es un infinito de orden superior a cualquier potencia de x.

Las potencias de x son infinitos de orden superior a las funciones logarítmicas.

Dos polinomios del mismo grado o dos exponenciales de la misma base son infinitos del mismo orden.


Ejemplos

Hallar los límites por comparación de infinitos:

1. comparación de infinitos

2. comparación de infinitos

3. comparación de infinitos