Ejercicios de la función lineal

Representa las funciones

1y = 2

2y = -2

3y = ¾

4y = 0

5x = 0

6x = −5

7y = x

8y = 2x

9y = 2x − 1

10y = −2x − 1

11y = ½x − 1

12y = ½x − 1

Representa las funciones con los datos dados

13Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.

14Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2).

15Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7).

16Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7.

 

17En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

18Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?

19Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.

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Ejercicio 1 resuelto

Representa la función contante:

 y = 2

Función

Ejercicio 2 resuelto

Representa la función contante:

y = −2

Función

Ejercicio 3 resuelto

Representa la función contante:

 y = ¾


función

Ejercicio 4 resuelto

Representa la función contante:

y = 0

función

Ejercicio 5 resuelto

Representa la recta vertical

x = 0

función

Ejercicio 6 resuelto

Representa la recta vertical

x = −5

función

Ejercicio 7 resuelto

Representa la función lineal

y = x

función
x y = x
0 0
1 1

Ejercicio 8 resuelto

Representa la función lineal

y = 2x

función
x f(x)=2x
0 0
1 2

Ejercicio 9 resuelto

Representa la función afín:

y = 2x − 1

función
x y = 2x − 1
0 −1
1 1

Ejercicio 10 resuelto

Representa la función afín:

y = −2x − 1

función
x y = −2x − 1
0 −1
1 −3

Ejercicio 11 resuelto

Representa la función afín:

y = ½x - 1

función
x y = ½x − 1
0 −1
2 0

Ejercicio 12 resuelto

Representa la función afín:

y = -¾x - 1

función
x y = -¾x − 1
0 −1
4 −4

Ejercicio 13 resuelto

Representa la siguiente función, sabiendo que:

 Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.

y = -3x -1

función
x y = −3x − 1
0 -1
1 −4

Ejercicio 14 resuelto

Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2).

y = 4 x + n       2 = 4 · (−3) + n     n= 14

y = 4 x + 14

función
x y = 4x + 14
0 14
1 18

Ejercicio 15 resuelto

Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7).

5 = −m + n −5 = m − n

7 = 3m + n 7 = 3m + n 

2 = 4m m = ½ n = 11/2

y= ½x + 11/2

función
x y = ½x + 11/2
0 −1
1 −2

Ejercicio 16 resuelto

Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7.

m = −1

−3 = −1 · (−2) + n         n = − 1

y = −x − 1

función
x y = −x −1
0 −1
1 −2

Ejercicio 17 resuelto

En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

Altura inicial = 2cm

Crecimiento semanal = 2.5 − 2 = 0.5

y= 0.5 x + 2

función

Ejercicio 18 resuelto

Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?

y = 0.3 x + 100

y = 0.3 · 300 + 100 = 190 €

función

Ejercicio 19 resuelto

Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.

1. Representar la función.

f(0) = 3

3 = a · 0 + b              b = 3

f(1) = 4.

4 = a· 1 + b               a = 1

f(x) = x + 3

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