Ejercicios de la función lineal
Representa las funciones constantes
1 y = 2
2y = -2
3 y = ¾
4y = 0
Representa las rectas verticales
5x = 0
6 x = - 5
Representa las funciones lineales
7y = x
8y = 2x
Representa las funciones afines
9y = 2x - 1
10y = -2x - 1
11y = ½x - 1
12y = ½x - 1
Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
13 Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.
14 Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3, 2).
15Pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7).
16Pasa por el punto P(2, -3) y es paralela a la recta de ecuación y = -x + 7.
17En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.
18Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?
19Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.
Ejercicios resueltos de la función lineal
1
Representa la función contante:
y= 2
Ejercicios resueltos de la función lineal
2
Representa la función contante:
y= -2
Ejercicios resueltos de la función lineal
3
Representa la función contante:
y= ¾
Ejercicios resueltos de la función lineal
4
Representa la función contante:
y =0
Ejercicios resueltos de la función lineal
5
Representa la recta vertical
x = 0
Ejercicios resueltos de la función lineal
6
Representa la recta vertical
x = - 5
Ejercicios resueltos de la función lineal
7
Representa la función lineal
y = x
| x | y = x |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
Ejercicios resueltos de la función lineal
8
Representa la función lineal
y = 2x
| x | f(x)=2x |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
Ejercicios resueltos de la función lineal
9
Representa la función afín:
y = 2x - 1
| x | y = 2x-1 |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | 1 |
Ejercicios resueltos de la función lineal
10
y = -2x - 1
| x | y = -2x-1 |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | -3 |
Ejercicios resueltos de la función lineal
11
Representa la función afín:
y = ½x - 1
| x | y = ½x-1 |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 2 | 0 |
Ejercicios resueltos de la función lineal
12
Representa la función afín:
y = -¾x - 1
| x | y = -¾x-1 |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 4 | -4 |
Ejercicios resueltos de la función lineal
13
Representa la siguiente función, sabiendo que:
Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.
y = -3x -1
| x | y = -3x-1 |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | -4 |
Ejercicios resueltos de la función lineal
14
Representa la siguiente función, sabiendo que:
Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3, 2).
y = 4 x + n 2 = 4 · (-3) + n n= 14
y = 4 x + 14
| x | y = 4 x +14 |
|---|---|
| 0 | 14 |
| 1 | 18 |
Ejercicios resueltos de la función lineal
15
Representa la siguiente función, sabiendo que:
Pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7).
5 = -m + n -5 = m - n
7 = 3m + n 7 = 3m + n
2 = 4m m = ½ n = 11/2
y= ½x + 11/2
| x | y = ½x + 11/2 |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | -2 |
Ejercicios resueltos de la función lineal
16
Representa la siguiente función, sabiendo que:
Pasa por el punto P(2, -3) y es paralela a la recta de ecuación y = -x + 7.
m = -1
-3 = - 1 · (-2) + n n= - 1
y = -x -1
| x | y = -x -1 |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | -2 |
Ejercicios resueltos de la función lineal
17
En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.
Altura inicial = 2cm
Crecimiento semanal = 2.5 - 2 = 0.5
y= 0.5 x + 2
Ejercicios resueltos de la función lineal
18
Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?
y = 0.3 x +100
y = 0.3 · 300 + 100 = 190 €
Examen resuelto de gráficas de funciones
19
Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.
1. Representar la función.
f(0) = 3
3 = a · 0 + b b = 3
f(1) = 4.
4 = a· 1 + b a = 1
f(x) = x + 3
2. Indicar los intervalos en los que es positiva o negativa.
x + 3 = 0 x = - 3
f(-4) = -1 < 0f(0) = 3 > 0
f(x) < 0 si x< -3
f(x) > 0 si x> -3
