Traslaciones de parábolas

Partimos de y = x²

x y = x²
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4

función

Caso 1: Traslación vertical

y = x² + k

Si k > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades.

Si k < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades.

El vértice de la parábola es: (0, k).

El eje de simetría x = 0.

funciónfunción

y = x² +2 y = x² −2

Caso 2: Traslación horizontal

y = (x + h)²

Si h > 0, y = x² se desplaza hacia la izquierda h unidades.

Si h < 0, y = x² se desplaza hacia la derecha h unidades.

El vértice de la parábola es: (−h, 0).

El eje de simetría es x = −h.

funciónfunción

y = (x + 2)²y = (x − 2)²

Caso 3: Traslación oblicua

y = (x + h)² + k

El vértice de la parábola es: (−h, k).

El eje de simetría es x = −h.

funciónfunción

y = (x − 2)² + 2 y = (x + 2)² − 2


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