Función exponencial

La función exponencial es del tipo:

función

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

Ejemplos

función

graph of exponential function
x y = 2x
-3 1/8
-2 1/4
-1 1/2
0 1
1 2
2 4
3 8

 

función

graph of exponential function
x y = (½)x
-3 8
-2 4
-1 2
0 1
1 1/2
2 1/4
3 1/8

Propiedades de la función exponencial

Dominio: R.

Recorrido: R +.

Es continua.

Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.

Es inyectiva todaa ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).

Creciente si a >1.

Decreciente si a < 1.

Las curvas y = ax e y = (1/a)x  son simétricas respecto del eje OY.

gráfica


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