Ejercicios de funciones reales

1Calcular el dominio de las funciones:

1Dominio de una función racional

2Dominio de una función a trozos

2Estudia la simetría de las siguientes funciones:

1función

2función

3Estudia el crecimiento o decrecimiento de las siguientes funciones en los puntos que se indican:

1f(x) = |x|  en x = -2

2función

4Hallar la función inversa de:

función inversa

5Dadas las funciones:

funciones

Calcular:

1operaciones

2operaciones

3operaciones

4operaciones

5Probar que: operaciones

Soluciones >>>
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Ejercicio 1 resuelto

Calcular el dominio de las funciones:

1 Dominio de una función racional

Dominio de una función racional

2 Dominio de una función a trozos

Dominio de una función a trozos

Ejercicio 2 resuelto

Estudia la simetría de las siguientes funciones:

1función

función

función

2 función

función

función

Ejercicio 3 resuelto

Estudia el crecimiento o decrecimiento de las siguientes funciones en los puntos que se indican:

1 f(x) = |x|  en x = −2

Tomamos un incremento, h = 0.001, en el punto x = −2. La función será creciente o decreciente en el punto x = −2 si lo es en el intervalo [−2, −2.001]. Para comprobarlo, calculamos la tasa de variación en el intervalo dado:   

f(−2) - f(−2.001) = 2 − 2.001 = −0.001 < 0

Dereciente

2 función

Tomamos un incremento, h = 0.001, en el punto x = 0. La función será creciente o decreciente en el punto x = 0 si lo es en el intervalo [0, 0.001]. Para comprobarlo, calculamos la tasa de variación en el intervalo dado:   

Operaciones

Creciente

Ejercicio 4 resuelto

Hallar la función inversa de:

función inversa

función inversa

función inversa

Ejercicio 5 resuelto

Dadas las funciones:

funciones

Calcular:

1 operaciones

operaciones

2operaciones

operaciones

3operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

4operaciones

operaciones

operaciones

5Probar que: operaciones

operaciones

operaciones

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