Funciones reales. Ejercicios

1Calcular el dominio de las funciones:

1

2

2Estudia la simetría de las siguientes funciones:

1

2

3Estudia el crecimiento o decrecimiento de las siguientes funciones en los puntos que se indican:

1f(x) = |x|  en x = -2

2

4Hallar la función inversa de:

5Dadas las funciones:

Calcular:

1

2

3

4

5Probar que:

1

Calcular el dominio de las funciones:

1

2

2

Estudia la simetría de las siguientes funciones:

1

2

3

Estudia el crecimiento o decrecimiento de las siguientes funciones en los puntos que se indican:

1f(x) = |x|  en x = −2

Tomamos un incremento, h = 0.001, en el punto x = −2. La función será creciente o decreciente en el punto x = −2 si lo es en el intervalo [−2, −2.001]. Para comprobarlo, calculamos la tasa de variación en el intervalo dado:   

f(−2) - f(−2.001) = 2 − 2.001 = −0.001 < 0

Dereciente

2

Tomamos un incremento, h=0.001, en el punto x=0. La función será creciente o decreciente en el punto x = 0 si lo es en el intervalo [0, 0.001]. Para comprobarlo, calculamos la tasa de variación en el intervalo dado:   

Creciente

4

Hallar la función inversa de:

5

Dadas las funciones:

Calcular:

1

2

3

4

5Probar que: