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Máximo absoluto
Una función tiene su máximo absoluto en si la ordenada es mayor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.
En la siguiente gráfica, la función tiene su máximo absoluto en
Mínimo absoluto
Una función tiene su mínimo absoluto en si la ordenada es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.
En la siguiente gráfica, la función tiene su mínimo absoluto en
Máximo y mínimo relativo
Una función tiene un máximo relativo en , si es mayor o igual que los puntos próximos a .
Una función tiene un mínimo relativo en , si es menor o igual que los puntos próximos a .
Cálculo de máximos y mínimos relativos
El siguiente método es conocido como el criterio de la segunda derivada
1Calculamos la primera y segunda derivada de la función .
2Igualamos la primera derivada a cero y despejamos la variable . Este resultado es conocido como puntos críticos.
3Sustituimos los puntos críticos en la segunda derivada:
Si el resultado es positivo, entonces decimos que la función posee un mínimo en el punto crítico.
Si el resultado es negativo, entonces decimos que la función posee un máximo en el punto crítico.
Si el resultado es cero, entonces no podemos concluir y se tiene que emplear el criterio de la primera derivada.
4Sustituimos los puntos críticos donde la función alcanza su máximo o mínimo relativo en la función original. El resultado obtenido es conocido como valor crítico.
Ejemplo de cálculo de máximo y mínimo de una función
Encuentra los extremos relativos de
1Calculamos la primera y segunda derivada de la función .
2Buscamos los puntos críticos
3Sustituimos los puntos críticos en la segunda derivada:
Concluimos que la función posee un mínimo en .
Concluimos que la función posee un máximo en .
4Calculamos los valores críticos
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Determinar el límite de la función 𝑓(𝑥) =
9
(𝑥+1)
2
cuando la x tiende al infinito
Porque no se puede representar analíticamente la función inversa de F(x) = 1 – 2/x²
F(x)=1-2x resuelvan o expliquenme xfis todos estos f(x)6-x.
F(x)x-2
F(x)3x-1 es para hoy xfis
Un favor me podria ayudar este ejercicio?. Encontrar la funcion inversa f(x) = sen(x/2)
en el ejercicio 9 no se sustituyo x por y
PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO.
Representa en el plan cartesiano los siguientes pares ordenados. Utiliza Hojas cuadriculadas, une los pares ordenados, sólo marca la letra o el punto en el Plano:
A(11,0), B(10,7), C(8,14), D(7,15), E(5,10), F(6,7), G(5,3), H(-5,-3), 1(-7,-3), J(-10,-5), K(1,5), L(6,-4), M(5,6), N(4,-7), 0(4,-9), P(8,-6), Q(11,0), R(14,-2), S(17,-2), T(14,-4), U(9,-4), W(7,13), X(8,12), Y(6,15), Z(6,15), (8,15), (8,20), (9,21), (5,21), (6,20), (6,15).
³√(x-3)/3