Crecimiento y decrecimiento

El incremento de una función se llama tasa de variación, y mide el cambio de la función al pasar de un punto a otro.

t.v.= f(x+h) - f(x)

TVM

Función estrictamente creciente

Creciente

f es estrictamente creciente en a si sólo si existe un entorno de a, tal que para toda x que pertenezca la entorno de a se cumple:

EStrictamente creciente

EStrictamente creciente

La tasa de variación es positiva.

Función creciente

Gráfica

f es creciente en a si sólo si existe un entorno de a, tal que para toda x que pertenezca la entorno de a se cumple:

Creciente

Creciente

La tasa de variación es positiva o igual a cero.

Función estrictamente decreciente

Gráfica

f es estrictamente decreciente en a si sólo si existe un entorno de a, tal que para toda x que pertenezca la entorno de a se cumple:

Estrictamente decreciente

Estrictamente decreciente

La tasa de variación es negativa.

Función decreciente

Gráfica

f es decreciente en a si sólo si existe un entorno de a, tal que para toda x que pertenezca la entorno de a se cumple:

Decreciente

Decreciente

La tasa de variación es negativa o igual a cero.


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