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Vamos

Concepto de composición de funciones

Si tenemos dos funciones: y , de modo que el dominio de la segunda esté incluido en el recorrido o codominio de la primera, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de el valor de , a esto se le conoce como composición de funciones (se lee seguida de ).

 

Ejemplo de una composición de funciones

 

Veamos un ejemplo con las funciones y .

 

Composición de funciones representación gráfica

 

La composición de las funciones y es:    ,    pues

Al evaluar algunos valores del dominio de la composición , tenemos que:

 

Dominio de la composición de funciones

El conjunto dominio de la composición de funciones se define a continuación:

 

 

 

Propiedades de la composición de funciones

 

1 Asociativa.

 

2 No es conmutativa.

3 El elemento neutro es la función identidad,.

 

4 La inversa de la composición de dos funciones es:

 

Ejemplos de composición de funciones

 

1 Sean las funciones:    .

1Calcular    .

 

2Calcular .

 

2 Sean las funciones:    .

1Calcular    .

 

2Calcular .

3 Sean las funciones: .

1Calcular    .

 

2Calcular .

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗