Dominio de una función

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.

Dominio

El subconjunto de los números reales en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.

El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.

función

Conjunto inicial Conjunto final

Dominio Conjunto imagen o recorrido

Estudio del dominio de una función

Dominio de la función polinómica entera

El dominio es R, cualquier número real tiene imagen.

Ejemplo

f(x)= x2 - 5x + 6             D=R

Dominio de la función racional

El dominio es R menos los valores que anulan al denominador (no puede existir un número cuyo denominador sea cero).

Ejemplo

Dominio de la función racional

Dominio de la función racional

Dominio de la función irracional de índice impar

El dominio es R.

Ejemplos

1. Dominio de la función irracional de índice impar

2. Dominio de la función irracional de índice impar

Dominio de la función irrracional de índice par

El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

Ejemplos

1. Dominio de la función irracional de índice par

Recta


2. Dominio de la función iracional

Dominio de la función iracional

Dominio de la función iracional


3. Dominio de la función irrracional de índice par

Dominio de la función irrracional de índice par


4. Dominio de la función irrracional de índice par

Dominio de la función irrracional de índice par

Recta

Dominio de la función logarítmica

El dominio está formado por todos los valores que hacen que el la función contenida dentro del logaritmo sea mayor que cero.

Ejemplo

Logarítmica

Logarítmica

Dominio de la función exponencial

El dominio de la función exponencial es R

Dominio de la función seno

El dominio de la función seno es R

Dominio de la función coseno

El dominio de la función coseno es R

Dominio de la función tangente

Tangente

Tangente

Dominio de la función cotangente

Cotangente

Cotangente

Dominio de la función secante

Tangente

Tangente

Dominio de la función cosecante

Cotangente

Cotangente

Dominio de operaciones con funciones

Si relizamos operaciones con funciones, el dominio de la función resultante será:

Dominio de operaciones de funciones

Dominio de operaciones de funciones

Ejemplo

Cociente

Cociente

Cociente

Dominio


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