Una función f(x) es periódica, de período T, si para todo número entero z, se verifica:

f(x) = f(x + zT)

Estudio de funciones periodicas

Función seno

La función f(x) = sen x es periódica de periodo 2π, ya que cumple que:

sen (x + 2π) = sen x

Período

Función tangente

La función f(x) = tg x es periódica de periodo π, ya que cumple que:

tg (x + π) = tg x

tangente

Función mantisa

La función mantisa, f(x) = x - E(x), es periódica de periodo 1.

mantisa

Cálculo del periodo

Si tenemos una función periódica f(x) de periodo T, la función g(x) = f(kx) tiene de periodo:

periodo

Ejemplos

Hallar el periodo de las funciones:

1. f(x) = sen 2x

periodo

2. f(x) = tg (1/2)x

periodo

3. f(x) = E (1/2)x

periodo