Una función f(x) es periódica, de período T, si para todo número entero z, se verifica:
f(x) = f(x + zT)
Estudio de funciones periodicas
Función seno
La función f(x) = sen x es periódica de periodo 2π, ya que cumple que:
sen (x + 2π) = sen x
Función tangente
La función f(x) = tg x es periódica de periodo π, ya que cumple que:
tg (x + π) = tg x
Función mantisa
La función mantisa, f(x) = x - E(x), es periódica de periodo 1.
Cálculo del periodo
Si tenemos una función periódica f(x) de periodo T, la función g(x) = f(kx) tiene de periodo:
Ejemplos
Hallar el periodo de las funciones:
1. f(x) = sen 2x
2. f(x) = tg (1/2)x
3. f(x) = E (1/2)x
