Ejercicios interactivos de funciones simétricas

Escoge el tipo de función para cada una de las siguientes gráficas o expresiones analíticas:

1Grafica_impar




Si doblamos la gráfica por el eje de ordenadas y después por el eje de abscisas coinciden las dos partes, por tanto se trata de una función impar.

2Grafica_impar




Si doblamos la gráfica por el eje de ordenadas y después por el eje de abscisas coinciden las dos partes, por tanto se trata de una función impar.

3Grafica_par




Si doblamos la gráfica por el eje de ordenadas coinciden las dos partes, por tanto se trata de una función par.

4Grafica




Si doblamos la gráfica por el eje de ordenadas no coinciden las dos partes y si lo hacemos por el de ordenadas y por el de abscisas tampoco, por tanto la función no es par ni impar.

5Grafica_par




Si doblamos la gráfica por el eje de ordenadas coinciden las dos partes, por tanto se trata de una función par.

6f(x) = x2 + 4




f(x) = x2 + 4

f(−x) = (−x)2 + 4 = x2 + 4 = f(x)

Por tanto, se trata de una función par.

7f(x) = 3x4 − 5x2




f(x) = 3x4 − 5x2

f(−x) = 3(−x)4 − 5(−x)2 = 3x4 − 5x2 = f(x)

Por tanto, se trata de una función par.

8f(x) = x − 8




f(x) = x − 8

f(−x) = −x − 8

−f(x) = −x + 8

No se verifica que f(x) = f(−x) ni tampoco que −f(x) = f(−x). Por tanto, la función no es par ni impar.

9f(x) = x3 + 2x




f(x) = x3 + 2x

f(−x) = (−x)3 + 2(−x) = −x3 − 2x = −(x3 + 2x) = −f(x)

Por tanto se trata de una función impar.

10f(x) = x3 − 1




f(x) = x3 − 1

f(−x) = (−x)3 − 1 = −x3 − 1

−f(x) = −x3 + 1

No se verifica que f(x) = f(−x) ni tampoco que −f(x) = f(−x). Por tanto, la función no es par ni impar.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría